Partielle Differentialgleichungen

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Das beinhaltet einerseits das Erarbeiten von Grundbegriffen wie Lösung, Anfangswertproblem, Randwertproblem, schwache Lösung, Regularität und die Einteilung in lineare/nichtlineare elliptische/parabolische/hyperbolische Differentialgleichungen. Andererseits werden Methoden und Rezepte zum Berechnen der Lösungen vorgestellt. Zuletzt werden allgemeine Strukturaussagen, wie die Existenz und Eindeutigkeit von Anfangs- und Randwertproblemen und das Maximumprinzip, dargestellt.

Zielgruppe

Studenten des integrierten Studiengangen für Mathematik und Informatik und alle anderen interessierten Studenten.

Inhalt

Transportgleichung, Laplacegleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung.

Literatur

  • Evans, Partial Differential Equations
  • Jost, Partielle Differentialgleichungen

Voraussetzung

Analysis I und II, Lineare Algebra I.

Materialien

Übungsaufgaben